uses
   ComObj;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
   WordApp, NewDoc, WordTable: OLEVariant;
   iRows, iCols, iGridRows, jGridCols: Integer;
begin
   try
     // Создание ссылки на Word
     WordApp := CreateOleObject('Word.Application');
   except
     // Ошибка...
     Exit;
   end;

   // Показать Word
   WordApp.Visible := True;

   // Добавить новый документ
   NewDoc := WordApp.Documents.Add;

   // Получаем число колонок и строк
   iCols := StringGrid1.ColCount;
   iRows := StringGrid1.RowCount;

   // Добавление таблицы
   WordTable := NewDoc.Tables.Add(WordApp.Selection.Range, iCols, iRows);

   // Заполнение таблицы Word'а содержимым Stringgrid
   for iGridRows := 1 to iRows do
     for jGridCols := 1 to iCols do
       WordTable.Cell(iGridRows, jGridCols).Range.Text :=
         StringGrid1.Cells[jGridCols - 1, iGridRows - 1];

   // Здесь можно задать вопрос на сохранения документа и выхода из Word'а...

   // ...

   // Очистка...
   WordApp := Unassigned;
   NewDoc := Unassigned;
   WordTable := Unassigned;
end;